Прекратяване на ТД и право на обезщетение за безработица

Лице, регистрирано в бюрото по труда, с право на обезщетение за безработица за срок от десет месеца на 06.03.2018 г.Лицето започва работа по ТД на 08.04.2018 г. и е прекратен този трудов договор на 10.09.2018 г.На 11.09.2018 г. лицето постъпва на работа по ТД при друг работодател.Не възобновява борса, защото на практика той няма прекъсване в неговата трудова дейност.На 15.10.2018 г. иска да прекрати ТД с последния работодател по взаимно съгласие.Може ли да си възобнови обезщетението за оставащия срок от дата 06.03.2018 г.?